Деление дробей 1(1/16) ÷ 4(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 16
=
1 ∙ 16 + 1 16
=
17 16
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
Переворачиваем вторую дробь:

17 16

÷

17 4

=

17 16

×

4 17

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 4 16 ∙ 17
=
68 272
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 272
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 272. В нашем случае это — 68. Разделим числитель и знаменатель на 68 и получим:
68 : 68 272 : 68
=
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.