Деление дробей 4(2/5) ÷ 4/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
4 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

4 11

=

22 5

×

11 4

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 11 5 ∙ 4
=
242 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
242 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 242, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
242 : 2 20 : 2
=
121 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 10
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 10
=
12
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.