Деление дробей 3(1/8) ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

5 4

=

25 8

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 4 8 ∙ 5
=
100 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 40. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
100 : 20 40 : 20
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.