Деление дробей 6(3/4) ÷ 1(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
1

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
Переворачиваем вторую дробь:

27 4

÷

13 8

=

27 4

×

8 13

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 8 4 ∙ 13
=
216 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 52. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
216 : 4 52 : 4
=
54 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 13
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 13
=
4
2 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.