Деление дробей 30/1 ÷ 4(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30 1
— неправильная дробь.
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
Переворачиваем вторую дробь:

30 1

÷

9 2

=

30 1

×

2 9

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 2 1 ∙ 9
=
60 9
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
60 : 3 9 : 3
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.