Деление дробей 1(7/15) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 15

÷

4 9

=

22 15

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 9 15 ∙ 4
=
198 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
198 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
198 : 6 60 : 6
=
33 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 10
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.