Деление дробей 3(1/9) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

2 3

=

28 9

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 3 9 ∙ 2
=
84 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
84 : 6 18 : 6
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.