Деление дробей 3(1/9) ÷ 2(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
2

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 10
=
2 ∙ 10 + 5 10
=
25 10
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

25 10

=

28 9

×

10 25

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 10 9 ∙ 25
=
280 225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 225. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
280 : 5 225 : 5
=
56 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 45
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 45
=
1
11 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.