Деление дробей 3(3/10) ÷ 1(13/20)

Задача: разделить дробь
3
3 10
на
1
13 20

.

Решение:
3
3 10
÷
1
13 20
=
3 ∙ 10 + 3 10
÷
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 10
÷
33 20
=
33 10
×
20 33
=
33 ∙ 20 10 ∙ 33
=
660 330
=
2 1
=
2
Ответ:
3
3 10
÷
1
13 20
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 10
    =
    3 ∙ 10 + 3 10
    =
    33 10
    1
    13 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    13 20
    =
    1 ∙ 20 + 13 20
    =
    33 20
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 33 10
    ÷
    33 20
    =
    33 10
    ×
    20 33

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 33 ∙ 20 10 ∙ 33
    =
    660 330
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    660 330
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 660, и 330. В нашем случае это — 330. Разделим числитель и знаменатель на 330 и получим:
    660 : 330 330 : 330
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 10
÷
1
13 20
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии