Деление дробей 15(1/2) ÷ 7(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
7

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
Переворачиваем вторую дробь:

31 2

÷

31 4

=

31 2

×

4 31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 4 2 ∙ 31
=
124 62
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
124 62
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 62. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
124 : 62 62 : 62
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.