Деление дробей 3(1/9) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

7 8

=

28 9

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 8 9 ∙ 7
=
224 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
224 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 224, и 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
224 : 7 63 : 7
=
32 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 9
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.