Деление дробей 4(1/6) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

18 5

=

25 6

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 5 6 ∙ 18
=
125 108
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 108
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 108
=
1
17 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.