Деление дробей 3(13/12) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

13 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 12
=
3 ∙ 12 + 13 12
=
49 12
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

49 12

÷

5 2

=

49 12

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 2 12 ∙ 5
=
98 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
98 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
98 : 2 60 : 2
=
49 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 30
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 30
=
1
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.