Деление дробей 1(15/15) ÷ 7/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

15 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 15
=
1 ∙ 15 + 15 15
=
30 15
7 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 15

÷

7 25

=

30 15

×

25 7

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 25 15 ∙ 7
=
750 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
750 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 750, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
750 : 15 105 : 15
=
50 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.