Деление дробей 3(15/28) ÷ 9/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 28
=
3 ∙ 28 + 15 28
=
99 28
9 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

99 28

÷

9 28

=

99 28

×

28 9

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 28 28 ∙ 9
=
2772 252
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2772 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2772, и 252. В нашем случае это — 252. Разделим числитель и знаменатель на 252 и получим:
2772 : 252 252 : 252
=
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 1
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 1
=
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.