Деление дробей 1(2/9) ÷ 7(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 9

÷

22 3

=

11 9

×

3 22

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 9 ∙ 22
=
33 198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 198. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
33 : 33 198 : 33
=
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.