Деление дробей 3(1/2) ÷ 1(5/9)

Задача: разделить дробь
3
1 2
на
1
5 9

.

Решение:
3
1 2
÷
1
5 9
=
3 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 9 + 5 9
=
7 2
÷
14 9
=
7 2
×
9 14
=
7 ∙ 9 2 ∙ 14
=
63 28
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
3
1 2
÷
1
5 9
=
2
1 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 7 2
    ÷
    14 9
    =
    7 2
    ×
    9 14

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 7 ∙ 9 2 ∙ 14
    =
    63 28
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    63 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    63 : 7 28 : 7
    =
    9 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 9 4
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 4
    =
    2
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
÷
1
5 9
=
2
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии