Деление дробей 3(1/2) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

14 9

=

7 2

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 9 2 ∙ 14
=
63 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
63 : 7 28 : 7
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.