Деление дробей 3(2/13) ÷ 2(3/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 13
=
3 ∙ 13 + 2 13
=
41 13
2

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 26
=
2 ∙ 26 + 3 26
=
55 26
Переворачиваем вторую дробь:

41 13

÷

55 26

=

41 13

×

26 55

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 26 13 ∙ 55
=
1066 715
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1066 715
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1066, и 715. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
1066 : 13 715 : 13
=
82 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 55
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 55
=
1
27 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.