Деление дробей 4(1/14) ÷ 1(11/38)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 14
=
4 ∙ 14 + 1 14
=
57 14
1

11 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 38
=
1 ∙ 38 + 11 38
=
49 38
Переворачиваем вторую дробь:

57 14

÷

49 38

=

57 14

×

38 49

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 38 14 ∙ 49
=
2166 686
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2166 686
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2166, и 686. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2166 : 2 686 : 2
=
1083 343
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1083 343
— неправильная, т.к. числитель 1083 больше знаменателя 343.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1083 343
=
3
54 343
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.