Деление дробей 1(8/8) ÷ 7/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 8
=
1 ∙ 8 + 8 8
=
16 8
7 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 8

÷

7 8

=

16 8

×

8 7

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 8 8 ∙ 7
=
128 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
128 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
128 : 8 56 : 8
=
16 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 7
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 7
=
2
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.