Деление дробей 2(4/5) ÷ 39/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
39 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

39 40

=

14 5

×

40 39

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 40 5 ∙ 39
=
560 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 195. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
560 : 5 195 : 5
=
112 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 39
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 39
=
2
34 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.