Деление дробей 3(2/3) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

13 6

=

11 3

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 6 3 ∙ 13
=
66 39
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
66 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 39. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
66 : 3 39 : 3
=
22 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 13
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 13
=
1
9 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.