Деление дробей 3(2/5) ÷ 7/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
7 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

7 20

=

17 5

×

20 7

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 20 5 ∙ 7
=
340 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
340 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 340, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
340 : 5 35 : 5
=
68 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 7
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 7
=
9
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.