Деление дробей 9(9/3) ÷ 9(3/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 3
=
9 ∙ 3 + 9 3
=
36 3
9

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 2
=
9 ∙ 2 + 3 2
=
21 2
Переворачиваем вторую дробь:

36 3

÷

21 2

=

36 3

×

2 21

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 2 3 ∙ 21
=
72 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
72 : 9 63 : 9
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.