Деление дробей 3(159/159) ÷ 15/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

159 159

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
159 159
=
3 ∙ 159 + 159 159
=
636 159
15 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

636 159

÷

15 100

=

636 159

×

100 15

Перемножаем числители и знаменатели:

636 ∙ 100 159 ∙ 15
=
63600 2385
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63600 2385
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63600, и 2385. В нашем случае это — 795. Разделим числитель и знаменатель на 795 и получим:
63600 : 795 2385 : 795
=
80 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 3
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 3
=
26
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.