Деление дробей 3(20/100) ÷ 2/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

20 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
20 100
=
3 ∙ 100 + 20 100
=
320 100
2 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

320 100

÷

2 7

=

320 100

×

7 2

Перемножаем числители и знаменатели:

320 ∙ 7 100 ∙ 2
=
2240 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2240 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2240, и 200. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
2240 : 40 200 : 40
=
56 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 5
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 5
=
11
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.