Деление дробей 3(3/2) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 2
=
3 ∙ 2 + 3 2
=
9 2
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

10 9

=

9 2

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 9 2 ∙ 10
=
81 20
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 20
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 20
=
4
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.