Деление дробей 2(11/12) ÷ 7/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
7 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 12

÷

7 16

=

35 12

×

16 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 16 12 ∙ 7
=
560 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 84. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
560 : 28 84 : 28
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.