Деление дробей 3(3/4) ÷ 2(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

18 7

=

15 4

×

7 18

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 7 4 ∙ 18
=
105 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 72 : 3
=
35 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 24
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 24
=
1
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.