Деление дробей 1(1/1) ÷ 7(5/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
7

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 11
=
7 ∙ 11 + 5 11
=
82 11
Переворачиваем вторую дробь:

2 1

÷

82 11

=

2 1

×

11 82

Перемножаем числители и знаменатели:

2 ∙ 11 1 ∙ 82
=
22 82
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 82
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 82. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 82 : 2
=
11 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.