Деление дробей -3(1/1) ÷ 3(1/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 1
= —
3 ∙ 1 + 1 1
=
—
4 1
3

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 11
=
3 ∙ 11 + 1 11
=
34 11
Переворачиваем вторую дробь:

-4 1

÷

34 11

=

-4 1

×

11 34

Перемножаем числители и знаменатели:

-4 ∙ 11 1 ∙ 34
=
—
44 34
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-44 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -44, и 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-44 : 2 34 : 2
=
22 17
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
22 17
— неправильная, т.к. 22 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 17
= —
1
5 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.