Деление дробей -11(2/5) ÷ (-3(3/5))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-11
2 5
= —
11 ∙ 5 + 2 5
=
—
57 5
-3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
2 5
= —
3 ∙ 5 + 3 5
=
—
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

-57 5

÷

-18 5

=

57 5

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 5 5 ∙ 18
=
285 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 90. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
285 : 15 90 : 15
=
19 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.