Деление дробей 3(3/7) ÷ 2(2/5)

Задача: разделить дробь
3
3 7
на
2
2 5

.

Решение:
3
3 7
÷
2
2 5
=
3 ∙ 7 + 3 7
÷
2 ∙ 5 + 2 5
=
24 7
÷
12 5
=
24 7
×
5 12
=
24 ∙ 5 7 ∙ 12
=
120 84
=
10 7
=
1
3 7
Ответ:
3
3 7
÷
2
2 5
=
1
3 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 7
    =
    3 ∙ 7 + 3 7
    =
    24 7
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 24 7
    ÷
    12 5
    =
    24 7
    ×
    5 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 24 ∙ 5 7 ∙ 12
    =
    120 84
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    120 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    120 : 12 84 : 12
    =
    10 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 7
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 7
    =
    1
    3 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 7
÷
2
2 5
=
1
3 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии