Деление дробей 3(3/8) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

27 8

÷

9 7

=

27 8

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 7 8 ∙ 9
=
189 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
189 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и 72. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
189 : 9 72 : 9
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.