Деление дробей 1(7/8) ÷ 4(5/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
4

5 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 4
=
4 ∙ 4 + 5 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

21 4

=

15 8

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 8 ∙ 21
=
60 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 168. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
60 : 12 168 : 12
=
5 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.