Деление дробей 5(4/12) ÷ 4(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 12
=
5 ∙ 12 + 4 12
=
64 12
4

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 7
=
4 ∙ 7 + 4 7
=
32 7
Переворачиваем вторую дробь:

64 12

÷

32 7

=

64 12

×

7 32

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 7 12 ∙ 32
=
448 384
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
448 384
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 448, и 384. В нашем случае это — 64. Разделим числитель и знаменатель на 64 и получим:
448 : 64 384 : 64
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.