Деление дробей 3(3/8) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

27 8

÷

5 2

=

27 8

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 2 8 ∙ 5
=
54 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
54 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 40 : 2
=
27 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 20
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 20
=
1
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.