Деление дробей 3(3/8) ÷ 2(1/2)

Задача: разделить дробь
3
3 8
на
2
1 2

.

Решение:
3
3 8
÷
2
1 2
=
3 ∙ 8 + 3 8
÷
2 ∙ 2 + 1 2
=
27 8
÷
5 2
=
27 8
×
2 5
=
27 ∙ 2 8 ∙ 5
=
54 40
=
27 20
=
1
7 20
Ответ:
3
3 8
÷
2
1 2
=
1
7 20

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 27 8
    ÷
    5 2
    =
    27 8
    ×
    2 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 27 ∙ 2 8 ∙ 5
    =
    54 40
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    54 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    54 : 2 40 : 2
    =
    27 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 27 20
    — неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 20
    =
    1
    7 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
÷
2
1 2
=
1
7 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии