Деление дробей 3(4/7) ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

25 7

÷

5 4

=

25 7

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 4 7 ∙ 5
=
100 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
100 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
100 : 5 35 : 5
=
20 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 7
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 7
=
2
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.