Деление дробей 3(9/19) ÷ 2(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 19
=
3 ∙ 19 + 9 19
=
66 19
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
Переворачиваем вторую дробь:

66 19

÷

26 10

=

66 19

×

10 26

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 10 19 ∙ 26
=
660 494
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
660 494
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 660, и 494. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
660 : 2 494 : 2
=
330 247
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
330 247
— неправильная, т.к. числитель 330 больше знаменателя 247.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
330 247
=
1
83 247
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.