Деление дробей 1(1/12) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 12

÷

1 4

=

13 12

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 12 ∙ 1
=
52 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
52 : 4 12 : 4
=
13 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.