Деление дробей 3(4/7) ÷ 1(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
Переворачиваем вторую дробь:

25 7

÷

8 7

=

25 7

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 7 7 ∙ 8
=
175 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
175 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
175 : 7 56 : 7
=
25 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 8
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 8
=
3
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.