Деление дробей 3(4/7) ÷ 1(1/7)

Задача: разделить дробь
3
4 7
на
1
1 7

.

Решение:
3
4 7
÷
1
1 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
÷
1 ∙ 7 + 1 7
=
25 7
÷
8 7
=
25 7
×
7 8
=
25 ∙ 7 7 ∙ 8
=
175 56
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
3
4 7
÷
1
1 7
=
3
1 8

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 7
    =
    3 ∙ 7 + 4 7
    =
    25 7
    1
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 7
    =
    1 ∙ 7 + 1 7
    =
    8 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 7
    ÷
    8 7
    =
    25 7
    ×
    7 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 7 7 ∙ 8
    =
    175 56
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    175 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    175 : 7 56 : 7
    =
    25 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 8
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 8
    =
    3
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 7
÷
1
1 7
=
3
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии