Деление дробей 3(5/10) ÷ 2(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 10
=
3 ∙ 10 + 5 10
=
35 10
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
Переворачиваем вторую дробь:

35 10

÷

21 10

=

35 10

×

10 21

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 10 10 ∙ 21
=
350 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 210. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
350 : 70 210 : 70
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.