Деление дробей 3(5/2) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 2
=
3 ∙ 2 + 5 2
=
11 2
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

12 5

=

11 2

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 5 2 ∙ 12
=
55 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 24
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 24
=
2
7 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.