Деление дробей 3(5/7) ÷ 2(4/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
2

4 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 3
=
2 ∙ 3 + 4 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

26 7

÷

10 3

=

26 7

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 3 7 ∙ 10
=
78 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
78 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
78 : 2 70 : 2
=
39 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 35
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 35
=
1
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.