Деление дробей 5(4/9) ÷ 2(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 9
=
5 ∙ 9 + 4 9
=
49 9
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Переворачиваем вторую дробь:

49 9

÷

21 8

=

49 9

×

8 21

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 8 9 ∙ 21
=
392 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
392 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 392, и 189. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
392 : 7 189 : 7
=
56 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 27
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 27
=
2
2 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.