Деление дробей 3(6/17) ÷ 1(27/68)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 17
=
3 ∙ 17 + 6 17
=
57 17
1

27 68

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
27 68
=
1 ∙ 68 + 27 68
=
95 68
Переворачиваем вторую дробь:

57 17

÷

95 68

=

57 17

×

68 95

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 68 17 ∙ 95
=
3876 1615
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3876 1615
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3876, и 1615. В нашем случае это — 323. Разделим числитель и знаменатель на 323 и получим:
3876 : 323 1615 : 323
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.