Деление дробей 1(15/30) ÷ 11/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

15 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 30
=
1 ∙ 30 + 15 30
=
45 30
11 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 30

÷

11 16

=

45 30

×

16 11

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 16 30 ∙ 11
=
720 330
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
720 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 720, и 330. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
720 : 30 330 : 30
=
24 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 11
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 11
=
2
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.