Деление дробей 3(6/7) ÷ 9/23

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
9 23
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 7

÷

9 23

=

27 7

×

23 9

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 23 7 ∙ 9
=
621 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
621 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 621, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
621 : 9 63 : 9
=
69 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 7
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 7
=
9
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.