Деление дробей 4(7/12) ÷ 1/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
1 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

55 12

÷

1 8

=

55 12

×

8 1

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 8 12 ∙ 1
=
440 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
440 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 440, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
440 : 4 12 : 4
=
110 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 3
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 3
=
36
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.