Деление дробей 4(5/6) ÷ 1(2/3)

Задача: разделить дробь
4
5 6
на
1
2 3

.

Решение:
4
5 6
÷
1
2 3
=
4 ∙ 6 + 5 6
÷
1 ∙ 3 + 2 3
=
29 6
÷
5 3
=
29 6
×
3 5
=
29 ∙ 3 6 ∙ 5
=
87 30
=
29 10
=
2
9 10
Ответ:
4
5 6
÷
1
2 3
=
2
9 10

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 29 6
    ÷
    5 3
    =
    29 6
    ×
    3 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 29 ∙ 3 6 ∙ 5
    =
    87 30
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    87 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 87, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    87 : 3 30 : 3
    =
    29 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 29 10
    — неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 10
    =
    2
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
÷
1
2 3
=
2
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии